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"If we all go for the blonde and block each other, not a single one of us is going to get her.

So then we go for her friend.

But they will all give us the cold shoulder because no on likes to be second choice.

But what if none of us goes for the blonde?

We won't get in each other's way and we won't insult the other girls.

It's the only way to win. It's the only way we all get laid."

(영화에서 내쉬 균형이론의 탄생과정을 간단히 설명한 ​장면입니다.

한글 자막이 있어서 이해에 도움이 되실 겁니다.)​

우리에게 잘 알여진 영화 뷰티풀 마인드의 실존인물은 존 내쉬입니다.

'내쉬균형'으로 상징되는 비협조게임이론의 창시자입니다.

내쉬는 1994년에 노벨 경제학상을 수상하지만 그의 학문적 업적은

1950년부터 1953년 사이에 전부 몰려있습니다.

내쉬가 1928년 생이니까 그의 모든 업적인 25살 이전에 이룬 것입니다.

그이 업적은 수학논문 3편과 경제학 논문 셋입니다.

내쉬 균형은 그가 22살에 쓴 박사학위논문에서 시작됩니다.

영화에서는 저 금발아가씨에게 고맙다고 말한 후 순식간에 박사논문을 완성합니다.

내쉬가 그의 논문을 쓸 무렵에는 이미 게임이론은

2인 협조적게임 분야에서 그 틀이 완전히 잡힌 뒤라고 볼 수 있습니다.

내쉬의 기여는 당시까지 2인 협조적 게임의 단순한 구조에 불과하던

게임이론을 다수-비협조적 게임으로 확장하고 이런 일반적인 상황에서도

게임의 균형해가 존재함을 보인 것이었습니다.

아주 간단히 말하자면

"상대의 전략을 전제로 자신의 이익을 최대화하는 전략을 한다."

는 것이 내쉬 균형이론입니다.

 
내쉬가 51과 52년에 쓴 3편의 수학 논문은 수학 중에서도 가장 어렵고 중요한 분야에서

기본 뼈대를 작성한 것으로 그 이후 현재까지도 학계에 막대한 영향을 끼치고 있습니다.

내쉬의 수학 논문은 모두 등거리 끼워넣기(Isometric Embedding)와 역함수 정리에 대한 것입니다.

그 논문의 증명은 극도로 난해해서 한동안 아무도 이해하지 못했을 정도입니다.

하지만 내쉬의 등거리 끼워넣기는 그 이후 기하학에서 가장 중요한 도구 중 하나로 정착합니다.

내쉬는 노벨상을 받고 21년이 지난 후에 수학적 업적으로 노벨상만큼 값진 상을 또 한번 수상합니다.

바로 2015년 아벨상입니다.

평생 독신으로 살며 후손이 없었던 알프레드 노벨은 생전에 자신이 남긴 유산으로

세계에 기여한 이들에게 주는 상을 만들겠다는 계획을 세웠습니다.

노벨은 이 상의 분야를 물리, 화학, 생리·의학, 평화, 문학으로 정했고,

한참 후인 1969년 스웨덴 중앙은행이 별도 기금을 마련해 노벨의 이름을 딴 경제학상이 추가됐습니다.

그런데 여러 과학 분야의 기초가 되는 수학상은 의외로 없었습니다.

그 대신 수학에서 노벨상과 맞먹는 권위의 상은 1924년 캐나다 토론토에서 열린 세계수학자대회에서

조직위원장인 존 필즈(John Fields)의 제안으로 만들어졌습니다.

1936년 오슬로에서 열린 세계수학자대회에서 2명의 수학자에게 최초의 필즈메달이 수여되었고,

그 이후 4년마다 열리는 세계수학자대회에서 뛰어난 성과를 이룬 수학자들에게 필즈메달이 수여되고 있습니다.

그러나 필즈메달은 상금이 1만 5천달러에 불과하고, 40살 미만 수학자들을 대상으로 하기 때문에

매년 수상자가 결정되는 노벨상과 큰 차이가 있습니다. 

2002년 1월 노르웨이 학술원은 5차방정식의 불가해성을 증명한

노르웨이 수학자 아벨의 탄생 200주년을 기념하여 아벨상을 제정했습니다.

아벨상은 노벨상처럼 나이 제한 없이 순수수학과 응용수학을 아울러 매년 수상자를 결정합니다.

상금도 노벨상과 동일합니다. 그래서 많은 수학자들은 아벨상이 진정한 수학의 노벨상이라고 생각합니다.

내쉬는 21살에 이룬 등거리 끼워넣기의 업적으로 2015년 아벨상을 수상했습니다.

내쉬는 그해 5월 노르웨이에서 아벨상을 수상하고 미국의 공항에 도착해서

택시를 타고 집으로 돌아오던 중에 교통사고를 당해서 안타깝게도 부인과 함께 사망했습니다.

끝까지 드라마 같은 삶을 살다 가신 분입니다.