ㅇ 중앙을 맞출 경우, r=0이라서 토크가 0이 아니라 r과 F의 각이 0도라서 토크가 0이 됩니다.
ㅇ 마찰력은 회전량을 변화시키는 절대적인 요인입니다. 마찰없이는 어떤 미세한 회전의 변화 자체도 불가능합니다.
  마찰이 없으면 추가적인 회전량 변화는 절대적으로 0입니다.
---- 이건 개인적인 생각이 아니고, 물리이론일 뿐이므로 무시하시고 그냥 탁구치셔도 됩니다 ---

r과 F가 이루는 각이 0도라는 게 무슨 소리인지 잘 모르겠습니다.(본문 그림에서)
이왕이면 그림으로 그려서 설명을 좀 해 주시면 고맙겠군요.

마찰력이 회전을 발생하는 요인의 하나라는 것은 이미 이전 글들에서 말해왔기에
새삼스럽게 논할 필요는 못 느끼겠습니다만 "절대적"이란 표현은
"매우 중요하다."라는 사실을 강조하는 의미로 받아들여야 될 것 같군요.
필요하다고 생각되시면 마찰력의 중요성에 대한 글을 올려 주시길 바랍니다.
제가 잘못 생각했으면 솔직히 인정하고 깨우쳐 주셔서 고맙다는 댓글을  달도록 하겠습니다.

공의 회전과 관계되는 r은 탁구공 중심에서 탁구공표면까지, 즉 탁구공의 반지름입니다. 라켓중심과 임팩트지점간 거리는 공의 회전력과는 별 관련 없습니다. 공을 정통으로 때리면 공의 토크가 없고, 공을 빗겨가면서 때리면 T=rxF =rFsin(th)에서 sin이 살아남아요!
그리고 충돌하는 여러 물체 사이에 마찰이 없다면, 오로지 수직항력의 힘만이 살아남으므로 어떠한 물체의 상호작용(충돌/충격/타격도 포함)시에도 역학적으로는 둥근 물체의 토크가 원천적으로(당연히 절대적이기도 함) 형성되질 못합니다. 이 물리이론이 맞나요 ?  맞지요!  - 사족: 본문 그림의 토크는 공에 걸리는 토크와는 전혀 무관하며,  라켓이 돌아가는 힘, 즉 라켓이 받는 토크입니다. 굳이 해석하자면 임팩트시 라켓의 불안정도(흔들림) ? 가 되겠지요~ 그런데 이거 꼭 설명해야 하는 거 맞지요 !
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개인적으로 탁구에서 물리이론 해석하지 않습니다. 예전에 코치한테 물리 아느냐고 물어보니까 눈만 껌뻑껌뻑 하더군요~~ 지금 생각해보면 제가 멍청했어요... 그 뒤로 저는 탁구만 열심히 연습합니다. 오늘도 백핸드만 2000개 연습하고 왔어요~~ 물리적으로 무슨 차이가 있는지는 모르겠는데, 탁구적으로는 백핸드가 비약적으로 좋아지는 걸 느꼈습니다...

A1. Torque 부분은 본문에 추가 해 놓았습니다.
A2. 마찰력이 회전을 발생 시키는 요인 중의 하나라고 예전부터 말했는데
    왜 이런 댓글을 계속 반복해서 다는지 모르겠습니다.
A3. 마찰력에 대해 게시글을 쓸 의향이 없는 것으로 받아 들이겠습니다.

왜 이런 댓글을 계속 반복해서.... ==>
r과 F가 이루는 각이 0도라는 게 무슨 소리인지 잘 모르겠습니다.(본문 그림에서)  이왕이면 그림으로 그려서 설명을 좀 해 주시면 고맙겠군요 <==
제가 그림까지 넣는 재주가 없습니다만, 이렇게 답글이 달리면 조금 난감하지요.
개인적으로 제가 물리이론을 이런 곳에 올리는 거 싫어합니다만 윗글 때문에 힘들게 올렸음을 이해해주시기 바랍니다. 더 이상 세부적 논의는 않겠습니다.

Mumu님과 동일인이신가요?
A1. 댓글에 그림을 넣는 기능이 없어져서 Torque 부분에 대해선
본문에 제가 추가해 놓았습니다.
A2. "계속 반복해서"는 마찰력에 국한된 이야기입니다.
저의 이전글, 본문, 그리고 댓글에서도 마찰력이 회전을 일으키는
요인이라고 거듭 밝혔는데 님께서는 "마찰이 없다면"이라는
답글로 마치 제가 마찰력이 필요없다라는 주장을 한 것처럼
오해를 불러 일으킬 소지를 만들고 있기에 하는 소리입니다.
A3. 님의 답글을 보고 이론 자체를 싫어 한다는 것을 짐작할 수
있기에 마찰력에 대한 글을 쓰라고 하고 싶지도 않습니다.
앞으로는 제 글 앍더라도 그냥 무시하시고 열탁하시길 바랍니다.

잘 읽었습니다.

기계와 대결 영상 잘 봤습니다
감사합니다

잘봤습니다.

mumu님이 물리에 해박하신 분 같군요.
오늘도 하나 배우고 갑니다.

저한테 필요한 지식은 공과 라켓이 접촉하는 순간 힘인데요.
이 힘을 알면 공의 회전수를 계산할 수 있다는 점에서 이글이 참 도움이 됩니다.
맞는 순간 가속도는 알고 있고 질량도 알고 있으니 힘은 나왔고요.
거리도 각속도에서 구하면 되고 그럼 돌림힘(토크)를 구해지네요.
맞는 순간 각(사인세타값)도 알고 있고요.
이 토크 힘에 따라서 공의 회전수를 구할 수 있다니 다음에 써먹을데가 많습니다.

이거 저한테는 굉장한 지식입니다.
감사합니다.

도움이 되셨다니 글을 쓴 보람을 느낍니다.^^
고고탁님께서 추진하고 계시는 일이 탄력을 받기 위해서는 주변에서 물리선생님이나 공학 전공자를 섭외하여
모델링 작업을 함께 한 후에 코딩을 하시면 한결 수월하지 않나 싶습니다.

지금은 아까비님이 말씀하신데로 구비하지 않아도 별 상관이 없는데요.
내년 하반기부터는 모델링을 위해서 그리할려고 합니다.
공학과 코딩은 상관관계가 있긴 하나 조그마한 기업에서는 분리해서 채용하기가 어렵습니다.

오늘 내용으로 봤을때는 토크만 구한다면 이 힘에 따라 물리엔진을 이용해서
볼의 궤적과 회전수를 그려주면 될 것입니다.
이 정도의 지식에 공학자까진 필요하지 않을 것 같습니다.

모델링 양이 많지 않아 채용까지 할 필요는 없을겁니다.^^
아뭏든 뜻하신 일이 잘 되시길 기원 드립니다.

올리실 글 중에서 발췌하였습니다.

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마찰력이 회전을 일으키는 요인으로 작용하기는 하나 마찰력이 없어도 회전이 발생하는 경우도 있고마찰력 자체가 임팩트의 크기에 비해서는 상대적으로 매우 작습니다
그래서 임팩트를 가장 중요하게 생각하고 있을 뿐입니다.
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조금 다른 관점에서 제 의견을 적습니다.
마찰력을 0에 가깝게 해서 라켓을 만들어 치면 어떤 스윙을 하더라고
드라이브는 걸리지 않습니다. 안티스핀 러버가 마찰력이 낮기는 하지만
0은 아닙니다. 하지만 안티스핀 러버로도 드라이브를 걸 수는 없습니다.

동일한 조건이라면  회전량이 스윙의 각속도에 비례하겠지요.
또한 동일한 스윙 각속도라면 마찰력이 클 수록 회전량이 증가 합니다.

전체적인 내용에 대한 의견이 아니고 마찰력에 대한 것만 의견을 적습니다.

코코 올림.

마찰력이 없어도 회전이 발생하는 경우는 탁구에서의 이야기가 아닙니다.
그러니 오해 없을시길 바랍니다.

부연 설명을 하자면 마찰계수가 작은 직육면체의 얼음의 측면에 충격을 가했을 때 회전이 발생합니다.
상기 손이 있는 그림을 연상하시면 되겠습니다.
즉, 일반적으로 회전을 일으키는 주원인은 토크라는 게 물리 이론인데 이에 관한 이야기입니다.
그리고 탁구에서의 러버 마찰력이 회전의 한 요소라는 것은 재론할 필요가 없지 않나 싶습니다.
드라이버 시에 임팩트 하는 힘의 크기는 마찰력에 비해 비교할 수 없을 정도로 큽니다.
그래서 Vector 해석을 하는 입장에서는 임팩트를 가장 중요시 한다는 게 요지입니다.

탁구를 하는데 물리학의 어느 깊이까지 이해 해야 하는지는 모르겠으나, 제생각에는 탁구공에 회전을 만들어내는 유일한(주요원인이 아닙니다) 물리량은 라바의 마찰력입니다.(물론 그 운동을 해석하면 토크라는 물리량이 나오기는 하지요.) 다른 어떤 물리량도 탁구공의 회전을 만들어 내지 못합니다. 아까비님께서 그림을 통해서 말씀하시는 내용은 팔운동을 통해서 나타나는 충격(impact)이라는 물리량과 라바의 마찰력에 의한 토크작용을 섞어서 생각하시거나 약간의 혼동을 하신듯 합니다.
건방지다 생각하실까 두려워 더 말씀드리지 않음을 널리 양해해 주시기 바랍니다.

Mumu님이 글을 올렸으니 님의 견해를 그쪽에서 같이 다루었으면 좋겠습니다.
마찰력이 유일한(?) 물리량, 혹은 제일 중요한 요소라고 생각하시는 분들은 Mumu님 글에
의견을 개진해 주시길 바랍니다.

감사

잘 보고 갑니다.

이렇게 좋은 댓글을 올려 주셔서  넘 감사드리며 잘 보고 갑니다,,,